Mn giúp em với ạ
Cách chia khối tứ diện thành 6 và 5 phần bằng nhau. Chứng minh thể tích khối chóp bằng thể tích lập phương
Những câu hỏi liên quan
Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?
A. 2
B. 8
C. 4
D. 6
Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương? A. 2 B. 8 C. 4 D. 6
Đọc tiếp
Có thể chia một khối lập phương thành bao nhiêu khối tứ diện có thể tích bằng nhau mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương?
A. 2
B. 8
C. 4
D. 6
Chọn D
Ta chia khối lập phương thành hai khối lăng trụ đứng;
Ứng với mỗi khối lăng trụ đứng ta có thể chia thành ba khối tứ diện đều mà các đỉnh của tứ diện cũng là đỉnh của hình lập phương.
Vậy có tất cả là 6 khối tứ diện có thể tích bằng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a. Người ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu). A.
2
a
2
3...
Đọc tiếp
Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a. Người ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu).
A. 2 a 2 3
B. a 2 2 3
C. a 2 4
D. a 2 4 3
Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a. Người ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu). A.
2
a
2
3...
Đọc tiếp
Một viên đá có hình dạng là khối chóp tứ giác đều với tất cả các cạnh bằng a. Người ta cắt khối đá đó bởi mặt phẳng song song với đáy của khối chóp để chia khối đá thành hai phần có thể tích bằng nhau. Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên. (Giả thiết rằng tổng thể tích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu).
A. 2 a 2 3
B. a 2 2 3
C. a 2 4
D. a 2 4 3
Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi B’ và D’ lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AD. Mặt phẳng(CBD’) chia khối tứ diện thành hai phần. Tính theo V thể tích khối chóp C.B’D’DB? A.
3
V
2
B.
V
4
C.
V
2
D....
Đọc tiếp
Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng V. Gọi B’ và D’ lần lượt là trung điểm của cạnh AB và AD. Mặt phẳng(CB'D’) chia khối tứ diện thành hai phần. Tính theo V thể tích khối chóp C.B’D’DB?
A. 3 V 2
B. V 4
C. V 2
D. 3 V 4
Đáp án D
Áp dụng công thức tính tỉ số thể tích, ta có
V A . B ' C D ' V A . B C D = A B ' A B . A C A C . A D ' A D = 1 4
⇔ V A . B ' C D ' = V 4
Mà V A . B C D = V A . B ' C D ' + V C . B D D ' B '
⇒ V C . B D D ' B ' = V - V 4 = 3 V 4
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt
V
1
là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và
V
2
là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính
V
1
V
2
A.
V
1...
Đọc tiếp
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V 1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V 2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính V 1 V 2
A. V 1 V 2 = 1 3
B. V 1 V 2 = 1 2
C. V 1 V 2 = 2
D. V 1 V 2 = 3 2
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Đặt
V
1
là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và
V
2
là thể tích khối đa diện có chứa đáy. Tỉ số
V
1
V
2
bằng: A.
V
1...
Đọc tiếp
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Đặt V 1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V 2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy. Tỉ số V 1 V 2 bằng:
A. V 1 V 2 = 3 2
B. V 1 V 2 = 1 2
C. V 1 V 2 = 2 3
D. V 1 V 2 = 1
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Đặt
V
1
là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và
V
2
là thể tích khối đa diện có chứa đáy. Tỉ số
V
1
V
2...
Đọc tiếp
Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi M là trung điểm SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song với BD chia khối chóp thành 2 khối đa diện. Đặt V 1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V 2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy. Tỉ số V 1 V 2 bằng:
A. V 1 V 2 = 3 2
B. V 1 V 2 = 1 2
C. V 1 V 2 = 2 3
D. V 1 V 2 = 1
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính
V
2
V
1
. A.
V
2
V
1
3 B...
Đọc tiếp
Cho khối chóp tứ giác S.ABCD. Gọi M là trung điểm của SC, mặt phẳng (P) chứa AM và song song BD chia khối lập phương thành hai khối đa diện, đặt V1 là thể tích khối đa diện có chứa đỉnh S và V2 là thể tích khối đa diện có chứa đáy ABCD. Tính V 2 V 1 .
A. V 2 V 1 = 3
B. V 2 V 1 = 1
C. V 2 V 1 = 2
D. V 2 V 1 = 3 2
